La IA resuelve un problema matemático de Erdős que llevaba 80 años abierto

La Inteligencia Artificial (IA) acaba de lograr un hito inesperado en matemáticas: resolver un problema asociado a Paul Erdős que había resistido durante décadas, exactamente 80 años. El hecho vuelve a poner sobre la mesa una pregunta clave: ¿hasta dónde puede llegar la IA en campos en los cuales la creatividad humana parecía insustituible?

Según un artículo publicado en la revista Nature, un chatbot de OpenAI logró resolver un desafío geométrico que el húngaro Paul Erdős había dado por cerrado hace unas ocho décadas. Un punto a destacar es que la solución se obtuvo a partir de un solo prompt, o sea una única instrucción dada al modelo de IA.

Primer hallazgo científico significativo obtenido de forma independiente por la IA

OpenAI anunció hace unos días que su software de chatbot había refutado a Paul Erdős (1913–1996) en lo que se llama el problema de la distancia unitaria. En 1946, Erdős descubrió la mejor disposición de puntos en un plano para que tantos pares como fuera posible estuvieran a una distancia determinada entre sí. Y planteó un desafío concreto: nadie podría hacerlo mejor.

Utilizando técnicas de teoría algebraica de números, que le permitieron elegir puntos con coordenadas que eran las soluciones de ecuaciones particulares, la IA parece haber hallado una nueva solucion. Y el hallazgo ha asombrado a los matemáticos, según indicaron a Nature.

Para Sébastien Bubeck, matemático de OpenAI en San Francisco, California, "es la primera vez que la IA ha producido de forma autónoma un resultado importante en cualquier campo de investigación". Daniel Litt, matemático de la Universidad de Toronto, en Canadá, que fue convocado por OpenAI para verificar el hallazgo, coincidió con Bubeck y agregó que "es el primer resultado generado de manera independiente por una IA que me parece interesante en sí mismo”.

Los límites de la creatividad y la elección de problemas científicos

El caso despierta atención porque no se trata de una simple recombinación de técnicas conocidas, sino de una respuesta que, según los especialistas citados, conectó ideas de manera inesperada. Además, es asombroso que una IA haya conseguido avanzar en una cuestión que durante décadas habían trabajado matemáticos de primer nivel, pero sin lograr un resultado similar.

Vale recordar que Paul Erdős fue uno de los matemáticos más prolíficos del siglo XX. Su trabajo abarcó teoría de números, combinatoria, teoría de grafos, análisis clásico, teoría de aproximación, teoría de conjuntos y probabilidad, entre otras áreas. Al mismo tiempo, sus problemas han servido durante décadas como banco de pruebas para medir la creatividad matemática.

Más allá del resultado puntual, el episodio alimenta una discusión más amplia: hasta dónde puede llegar la IA en una disciplina que depende no solo del cálculo, sino también de la elección de problemas, la formulación de preguntas y la capacidad de reconocer qué ideas merecen ser exploradas. Por ahora, los humanos seguirán definiendo qué vale la pena investigar: la pregunta central es hasta cuándo.