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LOS SÁBADOS, CIENCIA

Arquímedes y Einstein se toman una copa

Jorge Wagensberg

La curiosidad intelectual de ambos físicos permite imaginar cómo sería una charla en torno al número ¿

En pocas semanas se abrirá en Siracusa (Sicilia) un museo dedicado al matemático más brillante de la historia. Arquímedes fue físico, matemático, ingeniero e inventor y vivió en el siglo tercero antes de nuestra era, así que muchos pensarán que quizá nació y vivió demasiado pronto como para merecer tal superlativo. Reconozco que hablo en caliente porque durante la concepción de este museo me he enamorado del personaje, de su obra, de sus ideas y de sus métodos. De Einstein se suele decir que si no hubiera escrito ni una palabra de la teoría de la relatividad seguiría siendo uno de los científicos que más han contribuido a comprender la realidad. De Arquímedes se puede decir que sobre sus intuiciones se han levantado milenios y toneladas de matemática fundamental. La matemática ni siquiera es una ciencia en el sentido tradicional del término. Es una construcción mental que ni siquiera tiene por qué hacer concesiones a la realidad de este mundo. Y la misma mente que descubre el principio de la flotación de un cuerpo en un fluido y que diseña artilugios para bombear agua para regar (que aún se usan) es capaz de intuir el cálculo infinitesimal y el cálculo integral (que milenios después se disputarían Newton y Leibniz), la combinatoria, la geometría de los poliedros regulares, incluso los exponenciales y los logaritmos… Ni a Arquímedes ni a Einstein se les caían los anillos a la hora de hacer pequeñas grandes cosas al lado de verdaderas proezas de la mente humana. Pocos saben que Einstein diseñó y patentó una nevera conmovido por la noticia de un accidente doméstico y que fue el primero que trascendió con la propuesta de un perfil para el ala de avión basado en el teorema de Bernouilli. Cualquier diseño de un avión moderno incluye esta idea aunque las escuelas de aeronáutica ya no recuerden de dónde procede.

Arquímedes y Einstein tenían adicción a la promesa de gozo intelectual que toda nueva idea trae bajo el brazo. Arquímedes murió protegiendo las notas de sus últimas anotaciones de la impaciente agresividad de un soldado del general romano Marcelo (a pesar de que este había dado la orden explícita de no hacerle daño). Einstein murió con su bloc de notas en las manos, lleno de ecuaciones que perseguían la unificación de las fuerzas fundamentales de la física.

¿De qué hablarían Arquímedes y Einstein si pudieran tomarse una copa juntos? Propongámosles un tema. Por ejemplo, el número pi (π).

-Einstein: ¿Sabes que el número π aparece en casi todas las leyes fundamentales de la naturaleza?

-Arquímedes: Me impresiona saberlo. ¿Qué tendrá de especial? No fue nada fácil calcular un centenar de sus dígitos con el sistema de numeración de mi tiempo…

-E.: ¡Que ni siquiera incluía el número cero! Aplaudo tu idea de aproximar un polígono regular inscrito y uno circunscrito a una circunferencia: un triángulo, un cuadrado, un pentágono... A mí me impresiona cualquier número real, incluso la raíz cuadrada de dos…

-A.: Ya sé por qué lo dices. Un número real funciona como un generador de números al azar. Nunca se repite una secuencia periódicamente. De los dígitos conocidos no es posible anticipar los aún no conocidos.

-E.: Existe una conjetura que aún no se ha demostrado todavía, pero que es muy intuitiva: una secuencia de dígitos infinita como la del número π contiene cualquier secuencia finita de dígitos por larga que esta sea.

-A.: Eso significa, entre otras cosas, que mi fecha de nacimiento escrita con, por ejemplo, ocho dígitos aparece en algún lugar de π, probablemente antes de la posición un millón…

-E.: No solo eso: cualquier fecha de nacimiento aparece infinitas veces en π...

-A.: π contiene de hecho las fechas de nacimiento de todas las personas nacidas durante toda la historia de la humanidad.

-E.: Y si consideramos la hora de nacimiento de cada una de ellas con una precisión de, digamos, la milésima de segundo, entonces…

-A.: ...podemos hacer una lista ordenada de la humanidad de todos los tiempos según el orden en el que aparecen por primera vez en π. No sirve para nada, pero es realmente impresionante, ¿no? Por cierto, en el número π también debe aparecer en algún momento de su secuencia ¡la Odisea de Homero!

-E.: Es verdad, y lo más increíble es que ¡figuraba antes de que Homero la escribiera! Y también aparecen todas las traducciones que de ella se han hecho…

-A.: Y las traducciones que aún han de hacerse. De hecho, el número π contiene toda la literatura publicada hasta ahora y toda la que queda por publicar. Todo eso está en π, en un número que se representa con una sola letra.

-E.: Spinoza simpatizaría con esta reflexión. En realidad, todo está escrito, lo que ha ocurrido y lo que queda por ocurrir. La visión determinista del mundo tiene sus ventajas filosóficas. Ni la crueldad más espantosa es tan mala si ya está escrita…

-A.: Por cierto, la conversación que estamos manteniendo está también en algún lugar de π. ¿De qué hablamos ahora?

-E.: ¿Consultamos a π? Director científico de la Fundació La Caixa.