CELEBRACIÓN MATEMÁTICA

¿Para qué sirve pi?

La relación entre la circunferencia y su diámetro es un número irracional que estudiamos en el cole, pi: 3,14, y que se conmemora precisamente mañana por coincidir con la fecha (en el orden anglosajón). Pero, ¿qué aplicaciones prácticas tiene esta cifra de nuestra infancia llamada π?

CURIOSIDADES del 3,14

CURIOSIDADES del 3,14

CLAUDI ALSINA

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El 14 de marzo, se celebra en muchos lugares el Día de pi, invención americana reconocida oficialmente por el Congreso de Estados Unidos y motivada por esta fecha, que en la forma americana se escribe 3/14, y coincide con la expresión más popular de la aproximación de pi, 3,14. Curiosamente, el progresivo conocimiento de la lista de los decimales de pi: π = 3,1415926535897932384626433… es un fiel testimonio del desarrollo matemático a lo largo de la historia y en las últimas décadas se ha convertido en un reto computacional de primer orden.

Cabe notar que el anterior Día de pi fue el 3/14/15 (¡cuatro decimales!) pero el próximo lunes será 3/14/16 que es una muy buena aproximación.

Se celebra el día comiendo pasteles redondos (cabe recordar que pastel en inglés americano es 'pie' pronunciado 'pai' igual que pronuncia «pi»). Pero aquí podemos optar por pasteles o por un buen Priorat «2 π r» o por la salsa de pimientos «2 π»…o por la última moda de llevar π tatuado (entrar «tatuajes pi» en Google y mirar las imágenes).

NÚMERO IRRACIONAL

Su majestad pi, el número real más emblemático de la tribu de los números irracionales, nace de una proporción geométrica simple y milenaria: es la razón constante, P/D= π, entre el perímetro P de cualquier circunferencia y su diámetro D. Y, como todas las culturas han sido consumidoras de círculos, el interés por pi estuvo siempre presente y ahí sigue. El numerito lo tenemos presente en ollas, ruedas, vasos, botellas, galletas, balones, bolas, relojes… Donde hay circunferencias o esferas allí esta pi y por lo tanto en las medidas asociadas.

Que el planeta Tierra sea prácticamente esférico, así como muchas trayectorias espaciales sean elipses, también le da a pi notoriedad en el Universo. Pero las apariciones de pi se dan asimismo en todo tipo de fórmulas o modelos matemáticos: juega un papel clave en trigonometría (y por tanto en topografía, geodesia o navegación), en cálculo, en las distribuciones estadísticas (en campana), en resultados de probabilidad, en ecuaciones fundamentales de la Física (principio de incertidumbre de Heisenberg, ecuación del campo de Einstein, ley de Coulomb, tercera ley de Kepler…)

RÉCORD GUINNESS

El actual récord calculando decimales de pi (durante 94 días de computación) es el resultado de 2014 con 12,1 trillones (sentido americano, para nosotros es un billón) de dígitos siendo el último decimal conocido el 5. La odisea se debe a Alexander J. Yee y Shigero Kondu. Un clásico en los récords Guinness es la capacidad de memorizar decimales de pi. El último récord, del 21 de marzo de 2015, es del joven estudiante Rajveer Meena, que logró memorizar nada menos que 70.000 decimales de pi.

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¿Qué importancia tiene para nosotros conocer tantos decimales? Da información sobre las capacidades de cálculo computacional… cálculo que luego servirá para infinidad de aplicaciones, desde simulaciones de fenómenos naturales (meteorología, por ejemplo) a estudios genéticos o diseños de motores.

Los decimales de pi pueden dar pie a curiosas experiencias. Por ejemplo, en la página web The Pi-Search Page (http://www.angio.net/pi/piquery) partiendo de los primeros 200 millones de decimales de π, si se introduce una tira cualquiera de números, el buscador intenta localizar a partir de qué decimal se encuentra la tira. Lo que la mayoría busca: ¿dónde está la fecha de mi nacimiento?. Este humilde autor nació el 30 de enero de 1952: la tira 300152 se encuentra en la posición 106.131 y aparece 184 veces en los dos primeros millones de decimales.

"CUBICACIÓN DE LA ESFERA"

Y hoy toca hablar de alianzas electorales.Hace unos años la famosa ahorradora y política alemana Angela Merkel tuvo necesidad de intentar formar una coalición suficientemente amplia para poder gobernar. Y como las negociaciones se complicaron Merkel no dijo la clásica expresión «es como resolver la cuadratura del círculo». Fue más allá y dijo que el tema era como «resolver la cubicación de la esfera», que también es imposible. Pero ella sí que resolvió el problema… ¡Feliz Día de pi! 

Claudi Alsina es catedrático de la UPC y autor de varios libros de divulgación matemática, entre ellos 'Asesinatos matemáticos' y 'El club de la hipotenusa'.

{"zeta-legacy-despiece-horizontal":{"title":"Pi tiene un pasado","text":"Arqu\u00edmides, en el siglo III antes de Cristo, utiliz\u00f3 pol\u00edgonos para afinar en el c\u00e1lculo. Sigui\u00f3 con la misma pr\u00e1ctica\u00a0Claudio\u00a0Ptolomeo, quien mejor\u00f3 la aproximaci\u00f3n de Arqu\u00edmedes, y estableci\u00f3 el valor de 3,14166 para pi empleando un pol\u00edgono de 120 lados. A finales del siglo V, el matem\u00e1tico y astr\u00f3nomo chino\u00a0Zu Chongzhi\u00a0dio otro paso\u00a0m\u00e1s en la historia de pi, atribuy\u00e9ndole un valor de 3,1415927, resultado que no fue mejorado hasta el siglo XV. \u00a0\u00a0 En 1610 Van Ceulen calcul\u00f3\u00a035 decimales de \u03c0. Y estaba tan orgulloso de su haza\u00f1a que lleg\u00f3 a grabar la serie en su l\u00e1pida mortuoria. Este hallazgo fue superado con los a\u00f1os gracias a una legi\u00f3n de matem\u00e1ticos, como\u00a0William Rutherford\u00a0y\u00a0William Shanks. Pero la llegada de los ordenadores cambi\u00f3 \u00a0los par\u00e1metros: el c\u00e1lculo se dispar\u00f3 y se han ido a\u00f1adiendo decimales a \u03c0 hasta los 12,1 billones actuales."}}